บทความ

ก่อนอื่นเลยต้องเข้าใจก่อนว่าทุกเทคนิคของการอินทิเกรต ทำมาเพื่อแก้ปัญหา ∫f(x)dx ที่ f(x) ไม่ได้เป็นฟังก์ชันพื้นฐานที่เปิดตารางอินทิเกรตได้ เราเลยต้องมีการจัดรูป f(x) ซะใหม่ เพื่อให้สุดท้ายแล้ว อยู่ในรูปแบบที่เปิดตารางอินทิเกรตได้นั่นเอง โดยจะเลือกใช้เทคนิคไหนนั้น ก็ขึ้นกับว่า f(x) เป็นฟังก์ชันแบบใด เทคนิคที่เราแนะนำมีอะไรบ้าง มาดูกันครับเป็นเทคนิคอินทิเกรตที่ใช้บ่อยที่สุด และนักศึกษาวิศวะทุกคนควรใช้งานให้ได้อย่างชำนาญ ซึ่งการเปลี่ยนตัวแปรจาก x เป็นตัวแปรใหม่คือ u ไม่มีหลักการที่ตายตัวครับ แต่จะต้องเป็นไปตามเงื่อนไขนี้ (1) ต้องสามารถเปลี่ยนฟังก์ชันของ x เป็น u ได้ทั้งหมด นั่นคือ ∫f(x)dx → ∫g(u)du (2) เมื่อเปลี่ยนเป็น u แล้วต้องอยู่ในรูปอินทิเกรตของฟังก์ชันพื้นฐานที่สามารถเปิดตารางได้

ปกติที่เราต้มน้ำ เราจะรู้ว่ามันเดือดเมื่อมันมีฟองปุดๆขึ้นมา การเดือนนี้เริ่มขึ้นจากฟองอากาศเล็กๆ จากนั้นไอระเหยทำให้ฟองค่อยๆใหญ่ขึ้น ถ้าปราศจากฟองเล็กๆนี้ จะไม่มีการเดือดเกิดขึ้นฟองเล็กๆนี้ มักเกิดที่รอยแตก ไม่ก็ต่ำแหน่งในหม้อที่ร้อนกว่าจุดรอบๆ หรือเรียกว่า hotspot ไม่ก็ตรงที่น้ำมีสิ่งเจือปน ถ้าไม่มีปัจจัยพวกนี้ฟองเล็กๆจะไม่เกิดขึ้นเอง จนกระทั่งน้ำอุณหภูมิ 300˚C

เป็นเวลามากกว่า 200 ปี ที่นักวิทยาศาสตร์พยายามสร้างแบบจำลองเพื่ออธิบายโครงสร้างและส่วนประกอบภายในอะตอม แบบจำลองอะตอมที่มีชื่อเสียงมีอยู่ 5 แบบ เรามาย้อนความหลังดูกันว่าแต่ละแบบมีไอเดียมาจากอะไรกันครับในปี ค.ศ.1808 John Dalton เสนอแนวคิดว่าหน่วยเล็กที่สุดของสสารเรียกว่า

ก่อนที่จะเจาะลึกลงไปที่วิศวะแต่ละสาขา อยากให้น้องๆ เห็นเนื้อหาทั้งหมดของวิชาฟิสิกส์ที่จะได้เรียนในระดับปี 1 ก่อนครับว่าประกอบด้วยวิชาฟิสิกส์ก็จะถูกนำไปใช้งานต่อหรือเรียนให้ลึกมากขึ้นอีกตามสาขาที่น้องเรียนอยู่ เช่น

ก่อนอื่นเราต้องเข้าใจก่อนว่า "หาค่าไม่ได้" ไม่ได้มีความหมายในทางคณิตศาสตร์เหมือนกับมีคนถามเราว่า กินไรกันดี? แล้วน้องตอบไปว่า กินอะไรก็ได้ (อารมณ์เดียวกันครับ ฮ่าๆ)

ก่อนอื่นพี่ต้องยินดีกับน้องๆ freshy ในปีนี้ทุกคนครับ พี่ในฐานะที่เป็นติวเตอร์สอนนักศึกษามาปีนี้ก็ปีที่ 10  มีข้อแนะนำน้อง ๆ 5 ข้อ (และ +1 ข้อให้สำหรับน้องๆสายคำนวณ) เอ้าา มาเริ่มกัน!ตัวช่วยในการวางแผนทุกสิ่งอย่างในการเรียนที่ง่ายและมีประสิทธิภาพดีที่สุด คือ แอพฯปฏิทินในมือถือเรานี่แหละครับ ไม่ว่าจะเป็นตารางเรียน ลงเดดไลน์ของการส่งงานในแต่ละวิชา หรือแม้กระทั่งวางแผนการอ่านหนังสือ ลงไว้ในแอพฯให้หมดครับ ชีวิตเราจะมีระเบียบแบบแผนมากขึ้นเยอะ

ความแข็งแรงของคานขึ้นอยู่กับค่าอะไร?ระหว่างคานเหล็ก กับคานไม้ แน่นอนว่าคานที่ทำจากเหล็กต้องแข็งแรงกว่า แต่หากเปรียบเทียบคานเหล็กด้วยกัน คานขนาดใหญ่ไม่ได้แข็งแรงกว่าคานขนาดเล็กเสมอไป ซึ่งจะทำให้คานแข็งแรงนั้น จำเป็นต้องมีการออกแบบหน้าตัดคานที่ดี

เชือกขาด หรือไม่ขาดคำนวณยังไงถ้าเชือกเส้นนี้ขาด แสดงว่าเชือกโดนดึงเยอะเกินไป ในทางวิศวกรรม เราสามารถคำนวณได้ว่า เชือกจะขาดหรือไม่ แต่การที่จะคำนวณได้ถึงตรงนั้น น้องๆจำเป็นต้องมีความรู้เกี่ยวกับ Force หรือแรงกระทำ

ในวิชา Fluid ค่า Energy loss หรือ Head loss ทำไมเขาใช้หน่วยเป็น เมตร ? ทำไมไม่ใช้หน่วย J ?ต้องทำความเข้าใจก่อนว่า Head loss หน่วย m หมายความว่ายังไง เช่น head loss = 10 m หมายความว่า ถ้าเราใช้ pump กับระบบท่อนี้ ระยะทางที่ pump สามารถส่งน้ำขึ้นไปได้จะน้อยลง 10 m

Rigid bodyวัตถุที่ถูกคิดเสมือนว่าไม่สามารถที่จะ ยืด หด โค้ง ดัด หรือ งอ ได้